Регистрация Спросить otvet5GPT
grbennikovigor
25.04.2023 06:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите в целых числах уравнение x^2-5xy+6y^2=2

111
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Legend1111111
Legend1111111
4,8(73 оценок)

x² - 5xy + 6y² = 2

x² - 3xy - 2xy + 6y² = 2

x(x - 3y) - 2y(x - 3y) = 2

(x - 3y)(x - 2y) = 2

  поскольку уравнение решается в целых числах, тогда

2 = 1 * 2 ,    2 = (-1) * (-2)

1) пусть (x - 3y) = 1 ,  а (x - 2y) = 2

составим систему:

  { x - 3y = 1    |умножим на 2

  { x - 2y = 2    | умножим на (-3)

 

{ 2x - 6y = 2

{ -3x + 6y = -6

 

  -x = -4

x =4

 

4 - 3y = 1

-3y = 1 - 4

-3y = -3

y = 1

имеем: х = 4,  у = 1

 

2) пусть (x - 3y) = -1 ,  а (x - 2y) = -2

составим систему:

  { x - 3y = -1    |умножим на 2

  { x - 2y = -2    | умножим на (-3)

 

{ 2x - 6y = -2

{ -3x + 6y = 6

 

-х = 4

х = -4

 

-4 - 3у = -1

-3у = -1 + 4

-3у = 3

у=-1

 

имеем: х = -4,    у = -1

вот мы и решили уравнение в целых числах.

 

 

misspsix123
misspsix123
4,6(65 оценок)

x(10-x)=24

10x-x^2-24=0

-x^2+10x-24=0

d=100-96=4

x1=6, x2=4

ответ: 4см и 6 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS