1. в случайно эксперименте бросают монету 3 раза. какова вероятность что орёл не выпадет ни разу? 2. в сосуде находится 6л воды. в него опущена деталь. уровень жидкости в сосуде поднялся в 2.1 раза. найти объем детали. 3.
даны 2 квадрата. диагонали которых 60 и 68. найти диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

1. количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.

орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).

значит, вероятность = 1/8 = 0.125.

2. v детали = v воды с деталью - v воды.

v детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6

3. пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).

d3 - ?

d3^2 = 2a3^2.

выразим площади квадратов через их стороны:

a3^2 = a2^2 - a1^2.

найдем значение выражения a2^2 - a1^2.

2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,

2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.

тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.

d3^2 = 2*512 = 1024.

d3 = √1024 = 32.

ответ: 32.