Найдите точку минимума функции f(x)=x^3: 2-27x+7

ответ:

16 деталей в час и 14 деталей в час.

объяснение:

пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.

время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.

зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:

112/(х - 2) - 96/х = 2

56/(х - 2) - 48/х = 1

домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:

56х - 48(х - 2) = х(х - 2)

56х - 48х + 96 = х^2 - 2х

х ^2 - 10х - 96 = 0

х1 = 16

х2 = -6< 0, не удовлетворяет условию.

16 деталей в час изготавливал первый рабочий.

16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.

ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.

проверим полученный результат:

96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.

112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой

8-6=2 (ч) - верно.