Объясните как прийти к конечному результату, исходя из третьего преобразования. Пример взят из скудной на объяснения книги.
Ответы на вопрос:
третье преобразование (2(х²+у²)-(х+у)(х+у))/(2*(х-у)(х+у))
1. Отдельно упростим числитель, раскроем скобки, умножив на два, получим 2х²+2у², затем заменим произведение двух одинаковых скобок (х+у)(х+у)=(х+у)², а это уже квадрат суммы двух выражений,
(х+у)²=х²+у²+2ху, теперь соберем все в числителе. получим
2(х²+у²)-(х+у)(х+у)=2х²+2у²-(х²+у²+2ху)=2х²+2у²-х²-у²-2ху=х²+у²-2ху, свернем по формуле квадрата разности двух выражений.
(х²+у²-2ху)=(х-у)² - это получили в числителе.
2. Теперь знаменатель - первой дроби это х²-у²=(х-у)(х+у), здесь разность квадратов разложили на множители. знаменатель второй дроби 2(х-у), тогда общий знаменатель 2*(х-у)(х+у)
3. Разделим числитель на знаменатель.
(х-у)²/(2*(х-у)(х+у)), сократим на (х-у), получим (х-у)²/(2*(х-у)(х+у))=
(х-у)(х-у)/(2*(х-у)(х+у))=(х-у)/(2*(х+у)
Старайтесь то, что не ясно, разбить на кусочки, разобрать один, потом второй, и т.д., и не бойтесь разбираться в том, что не понятно. Удачи.
Дабы вычесть одну дробь из другой мы должны привести их к общему знаменателю. Для начала обратим внимание на первую дробь x^2-y^2 равносильно (x-y)*(x+y). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно перемножить их текущие знаменатели. Так у обоих знаменателей уже есть общий множитель (x-y), то на него мы не будем умножать их на него, а просто напишем его в конечном результате. Таким образом первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на (x+y). Общий знаменатель получится как во 2 преобразовании. Тоже самое делаем и с числителями. Первый домножаем на 2, а второй на (x+y). Распишем получившиеся числители. В первом получится 2x^2 + 2y^2. Во втором получится (x+y)^2 это равносильно x^2+2xy+y^2. Поскольку перед второй дробью стоял минус, то меняем знаки во втором числителе = -x^2-2xy-y^2. А теперь запишем оба числителя 2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2=x^2+y^2-2xy
Для удобства запишем это в таком порядке: x^2-2xy+y^2. Это как можно заметить формула сокращенного умножения и равносильно (x-y)^2. Так как в знаменателе у нас есть x-y, то мы можем сократить верхний x-y с нижним. И останется в числителе просто x-y, а в знаменателе 2*(x+y). Вот и все. Рекомендую подучить формулы сокращенного умножения, для решения таких примеров
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
zaira1979zaira1119.07.2022 11:01
-
povarnicyna10622.09.2020 10:54
-
yayuk21.05.2020 07:53
-
Dildora1302.10.2022 05:55
-
ДОМАШКАФИЗИКА29.03.2020 10:51
-
padafet250413.04.2023 13:02
-
danilworld27.01.2021 20:52
-
кирилл212416.08.2022 07:51
-
marina0350199712.03.2021 02:12
-
Sonya2007145104.02.2022 03:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.