Ответы на вопрос:
есть трёхзначное число abc. делим его на 12, получаем некий целый результат k и какой-то остаток. в данной этот остаток равен пяти. то есть после умножения числа 12 на k, нужно прибавить 5, чтобы получить число abc. таким образом, abc = 12*k+5, k - натуральное (положительное целое).
теперь нужно подобрать такие k, при которых abc - трёхзначное (по условию ). эти k можно просто подобрать, но можно сделать и по-другому.
наименьшее трёхзначное число это 100. значит, 12*k должно быть больше 95 (вычитаем остаок 5 из 100), или k> 95/12. получаем k> 7,9. ближайшее целое - это 8. проверяем: 12*8+5 = 96+5 = 101.
аналогичным образом находим наибольшее k:
наибольшее трёхзначное число это 999. значит, 12*k< 994 (вычитаем остаок 5 из 999), т.е. k< 994/12, k< 82,8. ближайшее целое - это 82. проверяем: 12*82+5 = 984+5 = 989.
то есть при по формуле 12*k+5 мы получим трёхзначное число.
сумма этих чисел:
в этой формуле 82-8+1=75 членов вида 12k и 75 пятёрок. вынесем 12 за скобки, а сумму пятёрок представим в виде произведения (5+5+5 = 3*5), получим
для получения результата сначала сложим все числа в скобках. получится 3375. осталось лишь умножить 12 на 3375, 5 на 75 и сложить результаты. получится 40500+375 = 40875.
сумму чисел в скобках можно посчитать так: всего чисел 75, среднее арифметическое равно (8+82)/2 = 45, значит сумма этих равна произведению 75*45
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
trahtrah130.09.2022 22:57
-
Master211110.10.2020 05:30
-
shvey18.03.2021 23:39
-
Kiri20514.06.2023 04:23
-
iphoneX1017.06.2021 00:07
-
ronlimjy28.03.2021 19:01
-
alinks79207.01.2022 20:28
-
Руфлер01.11.2022 00:54
-
Behruz200823.11.2022 07:21
-
cfif2004216.11.2020 22:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.