Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y
Ответы на вопрос:
функция
непрерывно дифференцируема на всей действительной плоскости, поэтому все её экстремумы находятся среди стационарных точек функции. ищем их:
.
решая эту систему, находим единственную стационарную точку:
чтобы определить тип стационарной точки составим матрицу вторых производных:
.
эта матрица, согласно критерию сильвестра, отрицательно определённая (так как её верхний левый элемент отрицателен, а определитель положителен), значит в найденной точке функция достигает локального максимума.
ps: хоть и простая, но явно не школьная, скорее всего где-то 2-ой семестр вуза, матан. советую обращаться в другие форумы, например в dxdy.
-4(х+2)+3(х-1)-2=4(х-2)+9=
-4х-8+3х-3-2=4х-8+9=
-4х+3х-4х=9-8+2+3+8
-5х=14
-х=14/5
Х=-14/5или х=- 2 4/5 или х=-2,8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Valeria1235177805.08.2022 23:10
-
Варя100100502.12.2021 19:05
-
Annet48302.07.2022 01:11
-
mavlud11112.04.2022 02:53
-
Ови1120.10.2020 23:40
-
ilshat2224.01.2020 01:44
-
Ramires0120.04.2023 06:40
-
777stepan77716.01.2022 22:04
-
nurmuhamadnemat17.05.2023 16:04
-
12969711304.08.2020 19:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.