Регистрация Спросить otvet5GPT
SUPERMODEL
05.01.2022 14:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Обчисліть суму всіх трицифрових чисел, кратних 11​

284
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polinaqryp
Polinaqryp
4,6(4 оценок)

наименьшее трехзначное число, кратное 11 это 110, а наибольшее - 990. имеем последовательность трехзначных чисел, кратных 11:

110; 121; ; 990

с другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 110 и разностью прогрессии 11. по формуле n-го члена, найдем их количество чисел.

a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 990=110+11(n-1)~~~|: 11\\ \\ 90=10+n-1\\ \\ n=81

осталось найти сумму первых 81 членов арифметической прогрессии, т.е. сумму всех трехзначных чисел, кратных 11.

s_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\ \\ s_{81}=\dfrac{a_1+a_{81}}{2}\cdot 81=\dfrac{110+990}{2}\cdot 81=44550

ответ: 44550.

tomirisestanova
tomirisestanova
4,6(22 оценок)
См.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS