Решите неравенство (5 минус корень из 30)(4x-16) ⩽ 0

ответ: х пренадлежит промежутку [4; +бесконечнности)

объяснение: 5 минус корень из 30 всегда меньше нуля (по скольку корень из 30 больше 5), поэтому вторая скобка всегда должна быть положительной (т. к. минус на плюс даст минус):

4x-16 > = 0

х-4 > = 0

х > = 4

ответ:

скорости автомобилей 80 км/ч и 60 км/ч

объяснение:

пусть

v₁ - скорость первого автомобиля

v₂ - скорость второго автомобиля

весь путь 1-й прошел за время 240/v₁ , второй за 240/v₂ с разницей в 1 час, т.е.

240/v₁-240/v₂=1

кроме того за 2 часа после начала движения они вместе проехали 240км(до встречи) и ещё 40 км.

2*(v₁+v₂)=240+40

получили систему

  2*(v₁+v₂)=280       (1)

  240/v₁-240/v₂=1   (2)

из (1) v₁+v₂=140   v₂=140-v₁ подставляем в (2)

240/v₁-240/(140-v₁)-1=0

приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:

v₁²-620v₁+33600=0

решаем квадратное уравнение

d=620²-4*33600=250000

v₁=560 не подходит, т.к. v₂ не может быть< 0

v₁ =(620-500)/2   v₁=60 (км/ч)

v₂ =140-60     v₂=80 (км/ч)