Постройте график функции y= -x во второй - 6x-5.пользуясь графико найдите 1)область значения функции 2)промежуток убывания функции

ответ:

дана функция y=-x^2 + 6x - 5.  

график этой функции - парабола ветвями вниз.  

вершина параболы хо = -в/2а = -6/-2 = 3,  

                                  уо = -9+18-5 = 4.  

точки пересечения оси ох:  

-х² + 6х - 5 = 0,  

квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант:  

d=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  

x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1; x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.точка пересечения оси оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.  

по графику (и по анализу) определяем:  

1) промежуток убывания функции: х ∈ (3;   ∞);  

2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:  

х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).

объяснение:

дана функция y=-x^2 + 6x - 5.  

график этой функции - парабола ветвями вниз.  

вершина параболы хо = -в/2а = -6/-2 = 3,  

                                  уо = -9+18-5 = 4.  

точки пересечения оси ох:  

-х² + 6х - 5 = 0,  

квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант:  

d=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  

x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1; x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.точка пересечения оси оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.  

по графику (и по анализу) определяем:  

1) промежуток убывания функции: х ∈ (3;   ∞);  

2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:  

х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).