Ответы на вопрос:
Т.к. модуль неотрицателен, 3x - 1 > = 0, x > = 1/3. если обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат, новых корней при этом не возникнет. заодно пользуемся тем, что ||^2 = : (x^2 + 5x - 4)^2 = (3x - 1)^2 (x^2 + 5x - 4)^2 - (3x - 1)^2 = 0 раскладываем по формуле разности квадратов: (x^2 + 5x - 4 - 3x + 1)(x^2 + 5x - 4 + 3x - 1) = 0 (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 8x - 5) = 0 у первой скобки корни -3, 1 (легко угадать, пользуясь теоремой виета). у второй скобки корни найдем, выделив полный квадрат: x^2 + 8x - 5 = 0 x^2 + 8x + 16 = 16 + 5 (x + 4)^2 = 21 x = -4 +- sqrt(21) нужны корни, которые не меньше 1/3. у первой скобки это 1, у второй - точно не -4 - sqrt(21) < 0 и возможно -4 + sqrt(21). сравним -4 + sqrt(21) и 1/3. обозначим неизвестный значок за v и попереписываем: -4 + sqrt(21) v 1/3 sqrt(21) v 1/3 + 4 sqrt(21) v 13/3 3 sqrt(21) v 13 sqrt(183) v sqrt(169) - отсюда ясно, что v = '> ', -4 + sqrt(21) > 1/3. получается, у уравнения есть два корня x = 1 и x = -4 + sqrt(21). ответ. sqrt(21) - 3. p.s. можно было не сравнивать sqrt(21) - 4 и 1/3, а поступить иначе. заметим, что график y = x^2 + 8x - 5 - квадратичная парабола, ветви направлены вверх, ось симметрии x = -4. тогда если y(1/3) < 0, то больший корень будет больше 1/3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
SadPlayer00721.10.2021 07:11
-
nastyabogatiko26.02.2021 13:32
-
slv1307.08.2020 08:12
-
Людочка1302.06.2022 04:01
-
Ilmaz2p14.11.2021 13:06
-
FROST123456789101127.08.2022 17:34
-
cvvb28.06.2020 23:25
-
mia7319.10.2021 17:12
-
danilfkr21.12.2022 10:48
-
Настён198914.06.2022 20:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.