Корни квадратного уравнения х^2+20х+а=0 относятся как 4: 3. найдите корни и а. подскажите !

введем коэффициент пропорциональности k. тогда корни уравнения равны 4k и 3k.

по теореме виета имеем x₁+x₂=-20   ⇒   4k+3k=-20   ⇒   7k=-20   ⇒   k=-20/7

x₁=(-20/7)·4=-80/7

x₂=(-20/7)·3=-60/7

по той же теореме виета
a=x₁x₂=(-80/7)·(-60/7)=4800/49

ответ: x₁=-80/7; x₂=-60/7; a=4800/49

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.