Есть ответ 👍

Найдите область определения функции f (x)= (x^2-2x)^5/4 , !

274
480
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

den4uk1402
4,4(1 оценок)

Так как степень корня парная, значит область определения такой функции опеределяется + так как наше выражение в степени 5 (не парная) оно может принимать отрицательных значений поэтому, дабы функция была определена наше подкоренное выражение должно быть ≥0 х²-2х≥0 х(х-2)≥0 х0=0 х0=2 методом интервалов : х є (-∞; 0] [2; +∞) это и есть область определения
DarkBlood210
4,5(91 оценок)

решим дискриминант и решим методом интервала неравенство:

x²+2x-3=0

a=1 b=2 c=-3

d = b²-4ac => 2²-4*1*(-3) = 4+12 = 16> 0, 2 корня.

√16 = 4

x = \frac{-b+-\sqrt{d} }{2a

x₁ = \frac{-2+4}{2} = 1

x₂ = \frac{-2-4}{2} = -3

получаем: (x-1)(x+3)> 0, то есть x=-3 и x=1, нанесём на луч.

-----------------0--------------------0------------>

                  -3                         1               x

научу методу интервала: превращаем сначала наше полученное выражение в уравнение: (x-1)(x+3)=0

подставим число 2: f(2) = (2-1)(2+3) = 1*6 = 6, значит число положительное, ставим плюс в самом правом интервале.

теперь, отталкиваясь от того, что плюс в самой правой части интервала, идём последовательно: + - +. где плюсы - это и есть наш ответ, минус - неа, не ответ.

-∞                                                     +∞

--------------------0//////////>

              -3                         1           x

ответ: (-∞; -3)∪(1; +∞).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS