Решите уравнения используя метод введения новой переменной x^4-x^2-56=0, 2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x)+36=0

1. пусть  по теореме виета: t=-7 не подходит, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом.  ответ: 2.  пусть  d=289-288=1 1)  d=16-18< 0 следовательно корней нет 2)  по теореме виета: ответ: -2

Это парабола y=x^2+4x. при у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. при этих значениях парабола пересекает ось х. по этим данным уже можно построить параболу. ось параболы - прямая, параллельная оси у, проходит через точку (-2; 0). а вообще, методика такая: выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b. для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее: (x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2. сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции. видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2. к исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2. y=x^2+4x+2^2-2^2 y=(x^2+2*x*2+2^2)-4 y=(x+2)^2-4 из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2; 0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком). свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2; -4). легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются. строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. в данной на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз.

2x-3x-11x+8 приводим подобные -12x+8 вынести общий множитель за скобки -4(3x-2)