1. в классе 25 учащихся.из них 19 занимаются спортом,20 - изучают дополнительно иностранный язык,22 - осваивают компьютер,23 - увлекаются музыкой.каково наименьшее кол - во учащихся класса,у которых все четыре перечисленных увлечения? а. 9 ,б. 8, в. 7 , г. 6 2. каков трехзначный номер комнаты в гостинице,если он совпадает с половиной суммы всех шести двузначных чисел,которые можно образовать из цифр номера? а. 182,б. 298, в.198, г.188

1) 23 из 25 увлекаются музыкой, значит, 2 музыкой не увлекаются. пусть эти 2 увлекаются компьютерами. тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами. а 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются. всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним. пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком. а оставшиеся 10 чел заняты двумя делами. теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта. таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел. ответ: a) 9 2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2 22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2 11(a+b+c)=100a+10b+c левая часть делится на 11, значит и правая тоже. из всех ответов только 198 делится на 11. проверяем: 19+91+18+81+98+89=396=2*198

1)  произведение равно нулю, когда хотя бы  один из   множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0  (x - 1)^2 = 0  x - 1 = 0  x = 1  x + 2 = 0  x = - 2 2)  произведение равно нулю, когда хотя бы  один из   множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2  -  1)(x  -  3)  =  0x^2 = 1  x₁ = 1  x₂= - 1; x - 3 = 0  x₃ = 3  3)  произведение равно нулю, когда хотя бы  один из   множителей равен нулю, а другой при этом существует (x  -  4)^2*(x  -  3)  =  0 x - 4 = 0  x = 4  x - 3 = 0 x = 3  4)  произведение равно нулю, когда хотя бы  один из   множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2  -  4)(x  +  1)  =  0x^2 = 4  x₁   = 2; x₂   = - 2x + 1 = 0  x₃   = - 1