Регистрация Спросить otvet5GPT
odolskij2016
12.01.2022 11:30
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях а корни многочлена ax^2+(2a+1)x+a+1 относятся как 1: 2?

135
137
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4uma4enko4
4uma4enko4
4,4(34 оценок)
Приравняв этот многочлен к 0, получим квадратное уравнение. сумма его корней x1+x2=-(2*a+1)/a, а их произведение x1*x2=(a+1)/a. пусть x1/x2=1/2, тогда x2=2*x1. отсюда получаем систему уравнений: 3*x1=-(2*a+1)/a 2*x1²=(a+1)/a из первого уравнения находим x1=-(2*a+1)/(3*a), тогда x1²=(4*a²+4*a+1)/(9*a²), а 2*x1²=(8*a²+8*a+2)/(9*a²). подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение (8*a²+8*a+2)/(9*a²)=(a+1)/a, или a*(8*a²+8*a+2)=9*a²*(a+1), или 8*a³+8*a²+2*a=9*a³+9*a², или a³+a²-2*a=a*(a²+a-2)=0. одним из решений является a=0, но это решение не годится, т.к. при a=0 исходное  уравнение является линейным, а не  квадратным и потому имеет лишь 1 корень .решая уравнение a²+a-2=0, находим a=-2 и a=1. ответ: при a=-2 и при a=1. 
buriboyhamraev
buriboyhamraev
4,6(61 оценок)

фото матч в

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS