Есть ответ 👍

Y=x^3+3x^2-3 x принадлежит [-2,1] найти min y-?

282
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Жикабай
4,6(40 оценок)

тут без производных не

y' = 3x^2+6x-3 = 0

x^2+2x-1=0

x1=-1-sqrt(2)       этот корень вне интервала, его не рассматриваем

x2=-1+sqrt(2)       этот корень внутри интервала, его возьмём во внимание.

 

дальше можно пойти двумя путями

1. подсчитать значения у(-2), у(х2), у(1) и выбрать из них наименьший

2. продолжить исследовать исходную функцию, может, что-то прояснится.

 

пойдём 2 путём

рассмотрев неравенство y'> 0 мы найдём интервалы возрастания(и соответственно, убывания функции), наложив на них наш отрезок, получим, что функция от -2 до х2 убывает, а от х2 до 1 возрастает, так что на этом отрезке мин функции достигается при х=х2.

осталось его найти. это нудная процедура, так как х2 с корнем, но попробуем

х^3+3x^2-3x = x*(x^2+3x-3)=(sqrt(2)-1)*(2-2sqrt(2)+1+3sqrt(2)-3-3)=(sqrt(2)-1)*(sqrt(2)-3)= 2-sqrt(2)-3sqrt(2)+4=6-4sqrt(2)=2(3-2sqrt(2))

 

ну вот, что-то получилось, это и будет ответ.

 

ps перепроверь арифметику, писал в экран, мог допустить неточность.

успехов.

 

 

Мила098
4,8(87 оценок)

X=2+y 3(2+y) - y^2=6  x=2+y  6+3y-y^2-6=0 y^2-3y=0 x=2+y y(y-3)=0 x=2+y y=0 и y=3 x=2 x=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS