Вычислите интеграл: правая граница 1/2, левая граница -1 функции (2x+1)^3 dx

174

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

4,4(28 оценок)

4,7(29 оценок)

найдем интеграл функции. интеграл (2x+1)^3 dx = 1/2 * (2x+1)^4 / 4 = (2x+1)^4/8. подставим правую границу: (2*1/2+1)^4/8=2^4/8=16/8=2. подставим левую границу: (2*(-1)+1)^4/8=(-2+1)^4/8= (-1)^4/8=1/8определенный интеграл равен: 2-1/8 = 15/8=1ц 7/8

foxtrot2910

Алгебра

4,4(17 оценок)

$(x - 1)^{2}(x - 5) < 0$

первый способ

анализируем: здесь $(x- 1)^{2}$ — неотрицательная величина; имеем: при умножении неотрицательной величины с другим выражением мы можем получить отрицательное число, если второе выражение будет отрицательным, а первое — не равным нулю:

$\left\{\begin{array}{ccc}x - 1 \neq 0, \\x - 5 < {array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x \neq 1, \\x < 5 \ {array}\right$

итак, общим ответом будет $x \in (-\infty ; \ 1) \cup (1; \ 5)$

второй способ

решим неравенство методом интервалов:

1) найдем нули данного выражения:

$(x - 1)^{2}(x - 5) = {array}{ccc}x = = 5 \ {array}\right$

2) одз: все числа

3) начертим координатную прямую и отметим нули данного выражения выколотыми точками (так как неравенство строгое) и определим знак на каждом участке и объединим участок (участки), содержащие знак "минус" (см. вложение).

итак, общим ответом будет $x \in (-\infty ; \ 1) \cup (1; \ 5)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.