Докажите , что неравенство верно при любых значениях переменных , составив разность между его левой и правой частями а) (2x-5 ) (x-1)> -7x-6 b)36a^2+m^2 > или =12am

1) (2x-5 ) (x-1) = 2x^2-7x+5вычитаем правую часть2x^2-7x+5 + 7x + 6 = 2x^2+11получаем неравенство 2x^2+11> 0т.к x^2 никогда не меньше 0, то это неравенство верно при люобм х2) 36a^2+m^2 - 12am> =0очевидная формула сокращенного умножения(6a-m)^2 > = 0верно при любом а или m

Теорема безу + основная теорема -> многочлен n-ой степени представим в виде a(x-c1)**(x-cn), где c1..cn- его корни. наибольший общий делитель f и g тоже представим в таком виде, причем его корни являются одновременно корнями f и g корни f - корни p-ой степени из 1: cos(2пk/p) + i*sin(2пk/p), k = 0..p-1 корни g - корни q-ой степени из 1: cos(2пn/q) + i*sin(2пn/q), n = 0..q-1 корни нод - cos(2пy) + i*sin(2пy), где y представимо в виде k/p = n/q, т.е. np = qk, n - 0..q-1, k = 0..p-1 - таких ровно d = нод(p,q) пусть p = ad, q = bd, тогда ka/p = k/d = kb/q, k = 0..d-1 т.е. корни нод f и g - это корни d-ой степени из 1, и результат имеет вид x^d - 1 действительно, x^p - 1 = x^(ad) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + + x^(d(a-1)) ) x^q - 1 = x^(bd) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + + x^(d(b-1)) ) нод f и g = x^d - 1, где d = нод(p,q)