От прямоугольного листа кортона длиной 16 см отрезали квадрат, сторана которого равна ширене листа . площадь оствшегося прямоугольника равна 60 см². найдите ширину листа картона . p.s. на квадратные корни решите теоремой виета или дескриминантом. зарание

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. после того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна  a=16-х см. площадь прямоугольника равна: s=a*b=60 см²составим и решим уравнение: х(16-х)=6016х-х²=60х²-16х+60=0d=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)х₁= = = 10х₂= = = 6ответ: ширина  листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.по теореме виета: х²-16х+60=0х₁+х₂=16х₁*х₂=60х₁=10х₂=6проверим: ширина листа равна 10 см, длина 16 см. вырезанный квадрат со стороной а=10 см. ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. площадь равна: s=10*6=60 см². ширина листа равна 6 см, длина 16 см. вырезанный квадрат со стороной а=6 см. ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. площадь равна: s=6*10=60 см².

Получим  периодическую дробь.