Іть будь ласка , на контрольну треба. 1. якщо від двоцифрового числа відняти подвоєну суму його цифр, то одержимо число, записане першою цифрою даного числа. знайдіть таке двоцифрове число. 2.знайдіть усі двоцифрові числа, які у k разів більші завтра скільки їхніх цифр. розгляньте випадки k=3, та k=7. 3. знайдіть найменше натуральне число , яке закінчується цифрою 4 і збільшується учетверо при перестановці цієї цифри з останнього місця на перше. 4. знайдіть чотирицифрове число, яке учетверо більше від числа , записаного тими ж цифрами, але у зворотньомузворотному порядку.

[1] нехай задане число 10a+b, де а- ненульова цифра, в -цифра. за умовою і звідки b повинно бути кратно 9 або 2а-1 повинно бути кратним 9 що можливо лише коли b=0 або b=9 або 2а-1=9   (так как b цифра, тобто може приймати лише серед 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , 2а-1 не менше 2*1-1=1 і не більше 2*9-1=17 і є непарним) розглянемо кожний випадок b=0 тоді маємо рівність . - не підходить     b=9 маємо число 19 2a-1=9, 2a=9+1, 2a=10, a=10: 2, a=5 маємо число 55 відповідь: 19 або 55 [2]розглянемо випадок k=3 нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри тоді за умовою і звідки очевидно, що b=7 (жодна інша ненульова цифра на 7 націло не ділиться, а при b=0 отримаємо a=0 що не можливо) тоді a=2 і маємо число 27 (27=3*(2+7)) розглянемо випадок k=7 нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри тоді за умовою і звідки а - парна цифра і можливі випадки a=2, b=1 [21=7*(2+1)] a=4 b=2 [42=7*(4+2)] a=6 b=3 [63=7*(6+3)] a=8 b=4 [84=7*(8+4)] відповідь: у випадку k=3 маємо 27 у випадку k=7 маємо 21,48,63, 84

Надо разложить числитель и знаменатель на множители по формуле ax2+bx+c=(x1-x)(x2-x) где х1 и х2- корни уравнения и сократить на общие множители