Известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2

прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.

нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d

58 = 3 + (n-1)*5

5(n-1) = 55

n-1 = 11

n = 12

последнее число прогрессии - 12-ое. теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.

(a(1) + a(12))/2*12 = 456

a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d

2*a(1) + 11d = 76

2a(1) = 21

a(1) = 10,5

то есть х*х + х + 3 = 10,5

х² + х -  7,5 = 0

решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2

корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной

успехов!